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如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,是说明EC垂直于BF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:58:08
如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,是说明EC垂直于BF
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如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,是说明EC垂直于BF

∵∠BAE=∠CAF=90°
∴∠EAC=∠BAF
∵AE=AB,AC=AF
∴△CAE≌△BAF(SAS)
∴∠AFB=∠ACE
又因为∠BFA+∠AOF=90° (M右面的点为O)
而∠COB=∠AOF(对顶角相等)
所以∠BFA+COB=90°
所以∠OMC=90°,
所以EC垂直于BF