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四边形ABCD是圆的内接四边形,E是对角线AD上的一点,且AB=AD=AE.求证:∠CAD=2∠CBE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:38:06
四边形ABCD是圆的内接四边形,E是对角线AD上的一点,且AB=AD=AE.求证:∠CAD=2∠CBE
四边形ABCD是圆的内接四边形,E是对角线AD上的一点,且AB=AD=AE.求证:∠CAD=2∠CBE
E是对角线Ac上的一点,
证明:以A为圆心,以AD为半径作辅助圆,
则在圆A中有:
:∠CAD=2∠DBE,
由四边形ABCD是圆的内接四边形

:∠CAD=∠DBC
所以2∠DBE=∠DBC
即∠CBE=∠DBE
所以:∠CAD=2∠CBE