延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接DE,EF,FD,的到三角形DEF为等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:14:10
延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接DE,EF,FD,的到三角形DEF为等边三角形
求证:<1>三角形AEF≌三角形CDE;<2>三角形ABC为等边三角形
不要抄袭,要有详细回答
求证:<1>三角形AEF≌三角形CDE;<2>三角形ABC为等边三角形
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(1)用SSS就可以了
因为△DEF是等边三角形,BF=AC,AE=CD=AB
在△AEF和△CDE中
AF=CE
EF=DE
AE=CD
所以△AEF≌△CDE
(2)由△AEF≌△CDE得
∠AFE=∠CED,∠AEF=∠CDE
因为∠AEF+∠CED=60°
所以∠BAC=∠AFE+∠AEF=∠CED+∠AEF=60°
同理可证∠ACB=60°
所以△ABC是等边三角形
因为△DEF是等边三角形,BF=AC,AE=CD=AB
在△AEF和△CDE中
AF=CE
EF=DE
AE=CD
所以△AEF≌△CDE
(2)由△AEF≌△CDE得
∠AFE=∠CED,∠AEF=∠CDE
因为∠AEF+∠CED=60°
所以∠BAC=∠AFE+∠AEF=∠CED+∠AEF=60°
同理可证∠ACB=60°
所以△ABC是等边三角形
如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F,得到△DEF为等边三角形.求证△为等边三
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证:
1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F得到△DEF为等边三角形,求证
如图,延长三角形DEF的三条边形成大三角形ABC,使得BF=2FD,AE=3EF,CD=4DE,若三角形DEF的面积为1
延长△ABC的各边使得BF=AC,AE=CD=AB,连接D.E.F得到△DEF为等边三角形.求证:△ABC为等腰三角形
已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE
已知,延长等边三角形ABC各边.使得BF=AB,CD=BC,AE=AC,若△ABC的面积为3,求△DEF的面积
.....已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F
如图,三角形abc的ab边和三角形def的ef边都在直线MN上,且AC=DF,AE=BF,BC=DE
已知三角形ABC,延长CA,AB,BC到D,E,F,连接DE,EF,FD,使得角AED=角BFE=角CDF,若角ABC=
AB:DE=BC:EF=CA:FD=6:5,三角形ABC与三角形DEF周长之差为4,求ABC,DEF,的周长各多少?