如图形如量角器的半圆O的直径DE=12cm 形如三角板的△ABC角ABC=30° BC=12cm 半圆O以2cm/s速度
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 13:03:52
如图形如量角器的半圆O的直径DE=12cm 形如三角板的△ABC角ABC=30° BC=12cm 半圆O以2cm/s速度从左向右移动
在运动过程中DE始终在BC 设运动时间为t 当t=0时 半圆O在△ABC左侧 OC=8
(1)当t 当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC一边在直线于O相切如果半圆O于DE有重叠部分 求重叠面积
在运动过程中DE始终在BC 设运动时间为t 当t=0时 半圆O在△ABC左侧 OC=8
(1)当t 当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC一边在直线于O相切如果半圆O于DE有重叠部分 求重叠面积
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①如图a,当点E与点C重合时,AC⊥OE,OC=OE=6cm,所以AC与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了2cm,所求运动时间为:t=2/2=1s
②如图b,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F.
在Rt△FOB中,∠FBO=30°,OB=12cm,则OF=6cm,
即OF等于半圆O的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了8cm,所求运动时间为:t=8/2=4s
③如图c,当点O运动到BC的中点时,AC⊥OD,OC=OD=6cm,
所以AC与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了14cm.
所求运动时间为:t=14/2=7s
④如图d,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作OQ⊥直线AB,垂足为Q.
在Rt△QOB中,∠OBQ=30°,则OQ=6cm,
即OQ等于半圆O所在的圆相切.此时点O运动了32cm.
所求运动时间为:t=32/2=16s
因为半圆O在运动中,它所在的圆与AC所在的直线相切只有上述①、③两种情形;与AB所在的直线相切只有上述②、④两种情形;与BC所在直线始终相交,所以只有当t为1s,4s,7s,16s时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切.
(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时,半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图b与图c所示的两种情形.
①如图b,设OA与半圆O的交点为M,易知重叠部分是圆心角为90°,半径为6cm的扇形,所求重叠部分面积为:
S扇形EMO=1/4π×6²=9π(cm²)
②如图c,设AB与半圆O的交点为P,连接OP,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则PH=BH.在Rt△OBH中,
∠OBH=30°,OB=6cm,则OH=3cm.
BH=3√3,BP=6√3
S△POB=1/2×6√3×3=9√3(cm²)
又因为∠DOP=2∠DBP=60°.
所以S扇形DOP=1/6π×6²=6π(cm²)
所求重叠部分面积为:
S△POB+S扇形DOP=(9√3+6π)(cm²)
此时点O运动了2cm,所求运动时间为:t=2/2=1s
②如图b,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F.
在Rt△FOB中,∠FBO=30°,OB=12cm,则OF=6cm,
即OF等于半圆O的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了8cm,所求运动时间为:t=8/2=4s
③如图c,当点O运动到BC的中点时,AC⊥OD,OC=OD=6cm,
所以AC与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了14cm.
所求运动时间为:t=14/2=7s
④如图d,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作OQ⊥直线AB,垂足为Q.
在Rt△QOB中,∠OBQ=30°,则OQ=6cm,
即OQ等于半圆O所在的圆相切.此时点O运动了32cm.
所求运动时间为:t=32/2=16s
因为半圆O在运动中,它所在的圆与AC所在的直线相切只有上述①、③两种情形;与AB所在的直线相切只有上述②、④两种情形;与BC所在直线始终相交,所以只有当t为1s,4s,7s,16s时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切.
(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时,半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图b与图c所示的两种情形.
①如图b,设OA与半圆O的交点为M,易知重叠部分是圆心角为90°,半径为6cm的扇形,所求重叠部分面积为:
S扇形EMO=1/4π×6²=9π(cm²)
②如图c,设AB与半圆O的交点为P,连接OP,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则PH=BH.在Rt△OBH中,
∠OBH=30°,OB=6cm,则OH=3cm.
BH=3√3,BP=6√3
S△POB=1/2×6√3×3=9√3(cm²)
又因为∠DOP=2∠DBP=60°.
所以S扇形DOP=1/6π×6²=6π(cm²)
所求重叠部分面积为:
S△POB+S扇形DOP=(9√3+6π)(cm²)
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm
形如量角器的半圆o的直径de=12cm,形如三角板的三角形abc,<acb=90度,<abc=30
如图所示,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,在形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=1
形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的三角形ABC,<ACB=90度,<ABC=30度,BC=12cm,半
如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30&ord
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆的直径DE=12cm.半圆以2cm/秒的速
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.
如下图,三角形ABC是直角三角形,AC=10cm,BC=4cm,以BC、AC分别为直径画半圆,两个半圆的交点D在AB上,
如图,已知AB是半圆O的直径,AB=8cm,∠CDB=30°,求弦BC的长
如图 角A=30° ,BC=12cm,求圆O 的直径