在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC=BC于E，过C、E、D三点作圆交AE于G，CD与A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 15:33:24

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC=BC于E，过C、E、D三点作圆交AE于G，CD与AE交于F，求证：AG=FG．

证明：如图，连接GD，
则∠DCE=∠DGE=∠DAG+∠ADG，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠BDC=∠ADC，
∵∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°，
∠DAC+∠ACD=90°
∴∠DAC=∠BCD，
∠BCD=∠DAC，
∴Rt△CDB∽Rt△ACB
∴∠DCE=∠DCB=∠BAC=2•∠DAG
故∠DAG+∠ADG=2•∠DAG，∠ADG=∠DAG，∴AG=GD，
又∠DFG+∠DAF=90°=∠GDF+∠ADG，
∴∠DFG=∠GDF，故GD=GF，
∴AG=GF．

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF：AE=CD：BC成立吗如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且B 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且B 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断C 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H．连接FH. 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E,过F作FH//AB,交B 如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证：CE＝如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于F,FG平行于AB,则下列结