作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 13:15:53
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
(1)求角ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC的长
要完整的答题模式,
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5.
本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.