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（2014•乐山）如图，⊙O1与⊙O2外切于点D，直线l与两圆分别相切于点A、B，与直线

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/09 01:47:36
（2014•乐山）如图，⊙O1与⊙O2外切于点D，直线l与两圆分别相切于点A、B，与直线
O1O2相交于点M，且tan∠AM01=
3
3
（2014•乐山）如图，⊙O1与⊙O2外切于点D，直线l与两圆分别相切于点A、B，与直线
（1）设⊙O1的半径为r．
连结O1A，如图，
∵MA为切线，
∴O1A⊥MA．
∵tan∠AM01=

3
3，
∴∠AM01=30°，
∴MO1=2O1A=2r．
∴MD=MO1+O1D=3r=4
3，
∴⊙O1的半径r=
4
3
3．

（2）连结O1B，如图，
∵∠AM02=30°，
∴∠MO2B=60°，
而O2B=O2D，
∴△O2BD为等边三角形，
∴BD=O2B=4
3，∠DBO2=60°，
∴∠ABD=30°，
∵∠AM01=30°，
∴∠MO1A=60°，
而O1A=O1D，
∴∠O1AD=∠O1DA，
∴∠O1AD=
1
2∠MO1A=30°，
∴∠DAB=60°，
∴∠ADB=180°-30°-60°=90°，
在Rt△ABD中，AD=

3
3BD=4，AB=2AD=8，
∴△ADB内切圆的半径=
AD+BD−AB
2=
4+4
3−8
2=2
3-2，
∴△ADB内切圆的面积=π•（2
3-2）2=（16-8
3）π；

（3）存在．
在Rt△MBO2中，MB=
3O2B=
3×4
3=12，
当△MO2P∽△MDB时，
O2P
DB=
MO2
MD，即
O2P
4
3=
8
3
4
3，解得O2P=8
3；
当△MO2P∽△MBD时，
O2P
BD=
MO2
MB，即
O2P
4
3=
8
3
12，解得O2P=8，
综上所述，满足条件的O2P的长为8或8
3．
如图，⊙O1、⊙O2外切于点P，它们的半径分别为4cm、1cm．直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B，且与直线OlO2 （2014•沈阳一模）如图，已知圆O1与圆O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，分别与两圆相切于A、B两点，AC是圆 已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r （2014?沈阳一模）如图，已知圆O1与圆O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，分别与两圆相切于A、B两点， （2006•寿光市模拟）已知两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B作任意直线分别与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP 如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、 已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接 如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP： （2013•高淳县一模）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与 已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连 已知：如图，O1与O2外切于点P，经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点，直线AP交O2于点D，连接DC、PC．