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如果方程(x-1)(x^2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 14:52:34
如果方程(x-1)(x^2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是?
如果方程(x-1)(x^2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是?
设 x^2-2x+m=0 的两根为 x1 、x2 ,
则 判别式=4-4m>=0 ,且 x1+x2=2>1 ,x1*x2=m ,
因为 1,x1,x2为边可组成三角形,
所以,由 4-4m>=0 得 m
再问: 4-4m是怎么来的啊
再答: 二次方程的根的判别式,大于或等于0时,保证二次方程有两个实根。
再问: 那为什么|x1-x2|3/4呢?
再答: |x1-x2|