在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,连接A、D,求证:BD的平方+CD的平方=2乘以AD的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:48:11
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,连接A、D,求证:BD的平方+CD的平方=2乘以AD的平方.
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由题可知ABC为等腰直角三角形,角ABC=角ACB=45°
通过C点做BC的垂线,在垂线上截取一点E (E与A点处于线BC的同一侧),使得CE=BD,则角ACE=45°
由于AC=AB,CE=BD,角ACE=角ABD,可证三角形ACE全等于三角形ABD
由此可知AE=AD,角CAE=角BAD,从而角DAE=90°
因此
BD^2 + CD^2 = CE^2 + CD^2 = DE^2 = AD^2 + AE^2 = 2*AD^2
通过C点做BC的垂线,在垂线上截取一点E (E与A点处于线BC的同一侧),使得CE=BD,则角ACE=45°
由于AC=AB,CE=BD,角ACE=角ABD,可证三角形ACE全等于三角形ABD
由此可知AE=AD,角CAE=角BAD,从而角DAE=90°
因此
BD^2 + CD^2 = CE^2 + CD^2 = DE^2 = AD^2 + AE^2 = 2*AD^2
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证:BD平方+CD平方=2AD平方
如图.三角形ABC中AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方.了(要辅
三角形ABC中,AB=AC,角ABC为90度,D是BC上任一点,求证:BD的平方加CD的平方等于2AD的平方
“在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任一点.求证;BD的平方加CD的平方=2×AD的平方
如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证:BD平方+CD平方=2AD平方.
三角形abc,ab=ac,角bac=90度,d是bc上任意一点,说明bd的平方+cd的平方=2ad的平方
已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD
rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°D是BC上一点,求证BD的平方家CD的平方等于2AD的平方