如图 正方形ABCD的对角线AC与BD交于点M.正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A.B.C.D四点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 21:31:40
如图 正方形ABCD的对角线AC与BD交于点M.正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A.B.C.D四点接分别交ABCD的边于E.F两点.
(1 )求证 ME =MF
(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变 探索ME与线段MF的数量关系.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b9/ab95f1ca0a5c8060a1186871712806de.jpg)
(1 )求证 ME =MF
(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变 探索ME与线段MF的数量关系.
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![如图 正方形ABCD的对角线AC与BD交于点M.正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A.B.C.D四点](/uploads/image/z/16377152-32-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M.%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2MNPQ%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%85%A8%E7%AD%89%2C%E5%B0%84%E7%BA%BFMN%E4%B8%8EMQ%E4%B8%8D%E8%BF%87A.B.C.D%E5%9B%9B%E7%82%B9)
(1).正方形MNPQ与正方形ABCD重叠部分为有两个对角都为90度的四边形(图中角EMF=角ECF=90度),此四边形内接于圆(直径为EF),角MEF=角MCF=45度,角MFE=角MCE=45度,(同弧所对圆周角相等,弦同侧所对圆周角相等)
角MEF=角MFE=45度,三角形MEF为等腰直角三角形,ME =MF(重叠部分的四边形的顶点有A或B或D时结果不变)
(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变,
若E、F不在矩形ABCD同一边上,不妨设C在角EMF内,则角EMF=角ECF=90度),不妨设E在长边CD边上,F在短边BC边上,此四边形内接于圆(直径为EF),角MEF=角MCF,角MFE=角MCE,(同弧所对圆周角相等,弦同侧所对圆周角相等)
MF/ME=tan角MEF=tan角MCF=AB/BC=4/2=2,MF =2ME.
若E、F在矩形ABCD同一边上,则只能同在长边AB或CD上,不妨设E、F同在长边CD上,MCEFD按逆时针顺序排列,90度>角MCB>角MEF>角MCF>0度,2=4/2AB/BC=tan角MCB>MF/ME=tan角MEF>tan角MCF=AD/DC=2/4=1/2,则2ME>MF>ME/2.综上2ME=>MF>ME/2
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/22/022624431785ba51af2453988f1706c1.jpg)
角MEF=角MFE=45度,三角形MEF为等腰直角三角形,ME =MF(重叠部分的四边形的顶点有A或B或D时结果不变)
(2)若将原题改成矩形且BC=2 AB=4 其他条件不变,
若E、F不在矩形ABCD同一边上,不妨设C在角EMF内,则角EMF=角ECF=90度),不妨设E在长边CD边上,F在短边BC边上,此四边形内接于圆(直径为EF),角MEF=角MCF,角MFE=角MCE,(同弧所对圆周角相等,弦同侧所对圆周角相等)
MF/ME=tan角MEF=tan角MCF=AB/BC=4/2=2,MF =2ME.
若E、F在矩形ABCD同一边上,则只能同在长边AB或CD上,不妨设E、F同在长边CD上,MCEFD按逆时针顺序排列,90度>角MCB>角MEF>角MCF>0度,2=4/2AB/BC=tan角MCB>MF/ME=tan角MEF>tan角MCF=AD/DC=2/4=1/2,则2ME>MF>ME/2.综上2ME=>MF>ME/2
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快补课了,25.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,矩形MNPQ与矩形ABCD全等,射线MN与MQ分别交BC边于E、F两点,
已知,如图,正方形ABCD的对角线AC与BD
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,MN平行AB,且分别与OA,OB相交于M,N
12、如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠QMN =∠ABC,M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,MN交A
如图,已知正方形abcd边长为4,对角线ac、bd交于o点,e、f分别是边ab、bc上两点(与a、b、c不重合),且oe
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs
在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相
已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求∠D
已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证D
已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于