证明二元函数极限不存在
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:02:50
证明二元函数极限不存在
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分子分母同时除以XY,得1/((1/X)+(1/Y)),1/Y->∞,原式变成(X->0,Y->∞)limX ->∞,故不存在极限
再问: 原式变成(X->0,Y->∞)limX ->∞, Y->∞怎么来的
再答: lim下面的X,Y的取值
再问: 我知道 原式变成(X->0,Y->∞)limX ->∞, 这一步怎么来的
再答: 不好意思看错了。 当y=x时,lim xy/x+y=0; 当y=x^2-x时,lim xy/x+y=lim x-1=-1 即(X,Y)->(0,0)时,xy/x+y沿不同路径没有趋向同一个点,所以极限不存在
再问: 原式变成(X->0,Y->∞)limX ->∞, Y->∞怎么来的
再答: lim下面的X,Y的取值
再问: 我知道 原式变成(X->0,Y->∞)limX ->∞, 这一步怎么来的
再答: 不好意思看错了。 当y=x时,lim xy/x+y=0; 当y=x^2-x时,lim xy/x+y=lim x-1=-1 即(X,Y)->(0,0)时,xy/x+y沿不同路径没有趋向同一个点,所以极限不存在