已知a²＋a＝√2＋1 ,b²＋b＝√2＋1,且a不等于b,求a/b＋b/a的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 15:05:47

答：
a²＋a＝√2＋1 ,b²＋b＝√2＋1
显然,a和b是方程x²+x=√2＋1的两个不同的解
根据韦达定理有：
a+b=-1
ab=-(√2＋1)
所以：
a/b+b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(-1)² / [-(√2＋1)] -2
=-(√2-1) / (2-1)-2
=-√2+1-2
=-√2-1
再问：为什么a和b是方程x²+x=√2＋1的两个不同的解后可得知a＋b为-1？
再答： ax^2+bx+c=0，根据韦达定理：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
再问：韦达定理我知道啊，哪来的a＋b等于﹣1，详细做法发过来
再问：韦达定理我知道啊，哪来的a＋b等于﹣1，详细做法发过来
再答： a和b是方程x²+x=√2＋1的两个不同的解

方程x²+x-(√2+1)=0
对照方程mx²+nx+w=0有：
m=1，n=1，w=-(√2+1)
所以：
a+b=-n/m=-1
ab=w/m=-(√2+1)

已知a²＋a＝√2＋1 ,b²＋b＝√2＋1,且a不等于b,求a/b＋b/a的值已知A＝｛a,0,－1｝,B＝｛c＋b,1/a＋b,1｝且A＝B,求a,b,c的值已知a,b为实数,且√（a－5）＋2√（10－2a）＝b＋4,求a,b的值. 已知/a/＝4,/b/＝6,且/a－b/＝/a/＋/b/,求a＋b和a－b的值?求讲解,分析已知实数a,b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,且a不等于b,求b/a+a/b的值已知a²－4b－4＝0,a²＋2b²＝3,求1/2a²b+2b的值. 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知非零向量a,b满足｜a｜＝1且（a－b)(a＋b)=1／2.1若ab=1／2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和已知,a²＋b²－6a－4b＝－13,求√b/a＋√a/b的值已知（2a－b）／(a＋2b)＝3／14,求(a²﹢b²)／(a²－b²)的值. 已知集合A={-1,1},B={x/x2-2ax+b=0}若B不等于空集且B属于A求a,b的值已知（a＋1）²与（b－2）互为相反数,求－a-b+(a-b／a+b)的值