搜狗做题网证明:函数f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 16:05:45
证明:函数f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,
如题
如题
解设x1,x2属于（-1/2,正无穷大）
且x1＜x2
由f（x1）-f（x2）
=（x1²+x1）-（x2²+x2）
=（x1²-x2²）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2+1）
由-1/2＜x1＜x2
即x1-x2＜0,
又有x1+1/2＞0,x2+1/2＞0,即x1+x2+1＞0
即（x1-x2）（x1+x2+1）＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）
即f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数.
且x1＜x2
由f（x1）-f（x2）
=（x1²+x1）-（x2²+x2）
=（x1²-x2²）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2+1）
由-1/2＜x1＜x2
即x1-x2＜0,
又有x1+1/2＞0,x2+1/2＞0,即x1+x2+1＞0
即（x1-x2）（x1+x2+1）＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）
即f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数.
证明函数f(x)=负三x的平方+2x在(三分之一,正无穷大)内为减函数
证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(负无穷大,0)
证明：函数f(x)=2x三次方+1在（负无穷大,正无穷大）上是增函数.
已知f（x）=2的x次方-1/2的x次方+1,证明f（x）在区间（负无穷大,正无穷大）上是增函数
函数f(x)=4x的平方-mx+5在【-2,正无穷大）上是增函数,在（负无穷大,-2】上是减函数,求m的值
怎样证明f(x)=x的平方+1在（负无穷大,零）上是减函数
证明函数y=x的平方+2x在[0,正无穷大]上是增函数
已知函数f(x)=x立方—二分之一x的平方+bx+c,(1)若f(x)无穷大,负无穷大）上是增函数,求b值范围(2)若f
证明f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1在（负无穷大,正无穷大）上是增函数
证明函数f(x)=x的平方减4X减1在【2,正无穷大)上时增函数
证明函数f(x）=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数
函数f(x)=x的平方+1在（负无穷大,0）上是减函数如何证明