(2014•资阳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 20:03:25
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①4ac-b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠-1),
其中正确结论的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
![(2014•资阳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:](/uploads/image/z/16273940-68-0.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E8%B5%84%E9%98%B3%EF%BC%89%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2%2Bbx%2Bc%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A)
∵抛物线和x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,
∴4ac-b2<0,∴①正确;
∵对称轴是直线x=-1,和x轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,
∴抛物线和x轴的另一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间,
∴把(-2,0)代入抛物线得:y=4a-2b+c>0,
∴4a+c>2b,∴②错误;
∵把(1,0)代入抛物线得:y=a+b+c<0,
∴2a+2b+2c<0,
∵b=2a,
∴3b+2c<0,∴③正确;
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,
∴y=a-b+c的值最大,
即把(m,0)(m≠-1)代入得:y=am2+bm+c<a-b+c,
∴am2+bm+b<a,
即m(am+b)+b<a,∴④正确;
即正确的有3个,
故选:B.
∴b2-4ac>0,
∴4ac-b2<0,∴①正确;
∵对称轴是直线x=-1,和x轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,
∴抛物线和x轴的另一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间,
∴把(-2,0)代入抛物线得:y=4a-2b+c>0,
∴4a+c>2b,∴②错误;
∵把(1,0)代入抛物线得:y=a+b+c<0,
∴2a+2b+2c<0,
∵b=2a,
∴3b+2c<0,∴③正确;
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,
∴y=a-b+c的值最大,
即把(m,0)(m≠-1)代入得:y=am2+bm+c<a-b+c,
∴am2+bm+b<a,
即m(am+b)+b<a,∴④正确;
即正确的有3个,
故选:B.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:
(2013•吴中区二模)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:
(2014•路南区三模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
(2010•宝安区一模)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:
(2013•鞍山)如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:
(2013•莘县二模)已知二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
(2013•莒南县二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
(2008•兰州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示,有下列结论:
(2013•盐城模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )