d为直角三角形abc的斜边bc中点,e为ab的中点,f为ae的中点,fm垂直bc于m,fn垂直ad于n,问fm是fn的几
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:49:07
d为直角三角形abc的斜边bc中点,e为ab的中点,f为ae的中点,fm垂直bc于m,fn垂直ad于n,问fm是fn的几倍,并说明理由
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3倍
很简单为了方便我们用特殊情况考虑,假设这是一个等腰直角三角形.
腰的长是单位长度1
那么你马上可以看出FN的长是(根号2)/8
FM的长是 3*(根号2)/8
所以FM是FN 的三倍.
如果不想用特殊情况考虑也可以
解题思路如下:
只要证明三角形AFN相似于三角形BFM 即可 由AF/BF=1/3 知FN/FM=1/3
证明相似也很简单
现在这两个三角形都已知是直角的了.
只要再有一角相等 那么他们就相似了.
由于M是BC中点,所以有DB=DA
则角FAN=角FBM
相似得证.3倍的原理也说明白了.
如还不明白请留言.
很简单为了方便我们用特殊情况考虑,假设这是一个等腰直角三角形.
腰的长是单位长度1
那么你马上可以看出FN的长是(根号2)/8
FM的长是 3*(根号2)/8
所以FM是FN 的三倍.
如果不想用特殊情况考虑也可以
解题思路如下:
只要证明三角形AFN相似于三角形BFM 即可 由AF/BF=1/3 知FN/FM=1/3
证明相似也很简单
现在这两个三角形都已知是直角的了.
只要再有一角相等 那么他们就相似了.
由于M是BC中点,所以有DB=DA
则角FAN=角FBM
相似得证.3倍的原理也说明白了.
如还不明白请留言.
如图,D为Rt三角形ABC的斜边BC的中点,E为AB的中点,F为AE的中点,FM垂直BC,FN垂直AD,垂足分别为M、N
在三角形abc中,be垂直ac于e,cf垂直ab于f,m是bc的中点,求证fm=em
如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上一点,且AE=1/4AD,N是AB的中点,NF垂直CE于F,求证:FN^2=EF
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF
已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2
在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD
如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证:DH垂直EF
在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形
凸四边形ABCD,E,F分别为AD,DC的中点,EM垂直BC,FN垂直AB,EM与FN的交点Q恰好在对角线BD上.AD=
在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=