已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号6)/3,椭圆上一点到两焦点距离之和为6,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:32:11
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号6)/3,椭圆上一点到两焦点距离之和为6,
设l y=kx-2与椭圆交于A.B,点P(0,1),PA的模=PB的模,求l的方程
设l y=kx-2与椭圆交于A.B,点P(0,1),PA的模=PB的模,求l的方程
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1.c/a=3分之根号6.联立a²=b²+c² ,a=3把b用a或者c替换,再解答得b^2=3.
所以椭圆方程为 x²/9 + y²/3 =1.
2.设l 上的A(x1,y1) B(x2,y2) 线段lPAl=lPBl
(x1)^2+(y1-1)^2=(x2)^2+(y2-1)^2
(x1)^2+(kx1-1)^2=(x2)^2+(kx2-1)^2=>(k+1)(x1+x2)=2k.(1)
y=kx-2 代入椭圆方程 消y得
(1+3k^2)x^2-12kx+3=0
x1+x2=12k/(1+3k^2)
代入(1)得
3k^2-6k-5=0
k1=1-(2/3)根号6, k2=1+(2/3)根号6
l的方程:y=k1x-2
y=k2x-2
所以椭圆方程为 x²/9 + y²/3 =1.
2.设l 上的A(x1,y1) B(x2,y2) 线段lPAl=lPBl
(x1)^2+(y1-1)^2=(x2)^2+(y2-1)^2
(x1)^2+(kx1-1)^2=(x2)^2+(kx2-1)^2=>(k+1)(x1+x2)=2k.(1)
y=kx-2 代入椭圆方程 消y得
(1+3k^2)x^2-12kx+3=0
x1+x2=12k/(1+3k^2)
代入(1)得
3k^2-6k-5=0
k1=1-(2/3)根号6, k2=1+(2/3)根号6
l的方程:y=k1x-2
y=k2x-2
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号6)/3,椭圆上一点到两焦点距离之和为6,
椭圆C:x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率e=根号6/3,托椭圆上一点到两焦点的距离之和为6,求椭圆的方程
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,A到两焦点的距离之和为4
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√6/3,椭圆C上任何一点到椭圆的两个焦点的距离
已知椭圆x^2/a^+y^2/b^=1的离心率为3分之根号6,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L与椭圆交于AB
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆
已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1(A大于B大于0)的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号下6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离是根号下
【急】离心率为4/5的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一点M到椭圆两焦点的距离之和为10,以
离心率为4/5的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一点M到椭圆两焦点的距离之和为10
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,(1)
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号下6/3,短轴的一个端点到右焦点距离为根号3