如图正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:15:46

如图正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF
① 求证 ∠AEB=∠GFC
② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值
图片是一手残女画的.

1、证明：延长BG交CD于M
∵正方形ABCD
∴AB＝BC,∠ABC＝∠BCD＝90
∴∠BAE+∠BEA＝90
∵BG⊥AE
∴∠CBM+∠BEA＝90
∴∠CBM＝∠BAE
∴△CBM全等于△BEA
∴BE＝CM,∠AEB＝∠BMC
∵BE＝CF
∴CM＝CF
∵CG＝CG,∠ACM＝∠ACF＝45
∴△CFG全等于△CMG
∴∠GFC＝∠BMC
∴∠AEB＝∠GFC
2、解
∵正方形ABCD
∴AC＝√2AB
∵AE平分∠BAC
∴CE/BE＝AC/AB＝√2
∴CE/BE-1＝√2-1
∴（CE-BE）/BE＝√2-1
∵CF＝BE
∴（CE-CF）/CF＝√2-1
∵EF＝CE-CF
∴EF/CF＝√2-1

正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=____ 正方形abcd的边上有一点E,连接CE,作BG垂直CE于G点,连DG,作GF垂直DG交BC于F点,求证BF=BE 一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE, 已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF 如图平行四边形ABCD中,E,F为AD,BC上的点,AE=CF连接AF,EC,BE,DF交于点M 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H ,若正方形的边长为如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G, 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H 如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点

如图 正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF

如图正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF