作业帮 > 数学 > 作业

已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:54:18
已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PBC
已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PB
证:在AB上取G,使BG∶GA=PE∶EA,连接FG,
由 BG∶GA=PE∶EA,得到EG∥PB,
又 PE∶EA=BF∶FD,
得到BG∶GA=BF∶FD,
所以FG∥BC
平面EFG∥平面PBC,
所以EF∥平面PBC.
证毕.