作业帮 > 数学 > 作业

如图 在△abc中,∠C=2∠B,BC=2AC,则△abc是直角三角形,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:07:22
如图 在△abc中,∠C=2∠B,BC=2AC,则△abc是直角三角形,请说明理由
图就是一个简单的三角形
不要用函数
没学到
如图 在△abc中,∠C=2∠B,BC=2AC,则△abc是直角三角形,请说明理由
过C作角平分线CD交AB于D,过D作DE⊥BC于E
因为∠C=2∠B
所以∠DCE=∠B
所以DC=DB
所以CE=BE
因为BC=2AC
所以CE=CA
因为CA=CE,∠ACD=∠ECD,CD=CD
所以△ACD≌△ECD
所以∠A=∠CED
因为∠CED=90°
所以∠A=90°
所以△ABC是直角三角形