已知:一元二次方程X²-4x+k=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)如果k
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:41:14
已知:一元二次方程X²-4x+k=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)如果k
已知:一元二次方程X²-4x+k=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程X²-4x+k=0与X²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值
已知:一元二次方程X²-4x+k=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程X²-4x+k=0与X²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值
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(1): ∵两个不相同的实数根,所以(-4)^2-4k>0 => 4-k>0 => k<4.
(2): ∵k∈(-∞,4),∴k(max)=3.x^2-4x+3=0的根分别为x(1)=1,x(2)=3.如果x^2+mx-1的一个根是1,则有1+m-1=0 => m=0;如果是3,则9+3m-1=0 => m=-(2又3分之2).经检验,完全正确.
(2): ∵k∈(-∞,4),∴k(max)=3.x^2-4x+3=0的根分别为x(1)=1,x(2)=3.如果x^2+mx-1的一个根是1,则有1+m-1=0 => m=0;如果是3,则9+3m-1=0 => m=-(2又3分之2).经检验,完全正确.
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