如何用初二方法证明:当2个函数的K相乘=-1时,这两条函数垂直

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 08:35:07

为了方便起见,将你给出的叙述题编写为下面的问题：
在直角坐标系OXY中,直线m的方程为y=k1x,直线n的方程为y=k2x.如果两直线互相垂直,那么k1k2=-1.（如上传的图片）
证明：在直线m上任意取一点A（坐标原点除外）,过A做x轴的垂线交直线n于点B,设A点坐标为（x1,y1),B点坐标为（x1,y2).
则：根据两直线的方程式得出 k1=y1/x1, k2=y2/x1
所以 k1k2=(y1/x1)(y2/x1)=(y1y2)/x1^2
从上传的图形中看到：三角形AOB是直角三角形.OD是斜边AB上的高,
所以OD^2=AD*DB而OD=｜x1｜,AD=｜y1｜,DB=｜y2｜
所以 OD^2=x1^2,AD*DB=｜y1｜*｜y2｜=｜y1y2｜
所以｜y1y2｜/x^2=1
因为 y1y2<0,x^2>0,所以 (y1y2)/x^2=-1
即：k1k2=-1

【初中直角坐标系】当两个一次函数中k的积相乘为 -1时,两条直线互相垂直. 【数学】如何用证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1 【数学】如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1 如何用向量方法证明面面垂直的判定定理? 如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1? 初二数学反比例函数：在同一直角坐标系中,函数y=k/x与函数y=k(2-x)的图象相交,当k 如何用函数极限的定义证明lim x=>0 sin(1/x)不存在请问:如何用函数的单调性证明不等式?如当x≥0时,证明sinx )≥x-（x^3 /6）那个你懂怎么用夹逼定理证明如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1了么.. 当两个一次函数图像互相垂直时,则两个一次函数表达式中的k积为-1 为什么?求证明过程已知关于X的函数y=(k^2－k）x^2+kx+(k+1),当k等于时,此函数是一次函数；当k等于时,此函数是二次函如何用多种方法证明1+1=2?