已知函数y=k2x2+k（2x-3x2）+2x2-2x+1的图象不经过第四象限，求常数k的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 08:03:43

已知函数y=k²x²+k（2x-3x²）+2x²-2x+1的图象不经过第四象限，求常数k的取值范围．

y=k²x²+k（2x-3x²）+2x²-2x+1，
=k²x²+2kx-3kx²+2x²-2x+1，
=（k²-3k+2）x²+（2k-2）x+1，
当k²-3k+2=0，
∴（k-1）（k-2）=0，
∴k=1或k=2，
当k=1时，y=1，是平行于x轴的直线，不经过第四象限，
当k=2时，y=2x+1，图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
当k²-3k+2≠0，
∴函数是二次函数，图象经过一、二象限，或一、二、三象限，
∴图象对称轴在x轴负半轴，开口向上，a，b同号，
∴k²-3k+2＞0，
（k-1）（k-2）＞0，
∴k-1＞0，k-2＞0或k-1＜0，k-2＜0，
解得k＞2或k＜1，
∴常数k的取值范围是：函数是二次函数时：k＞2或k＜1，函数是一次函数时：k=1或k=2．
再问：万分感谢~~Thanks~~~

已知函数y=k2x2+k（2x-3x2）+2x2-2x+1的图象不经过第四象限，求常数k的取值范围．若一次函数y=（k+2）x-2k+3的图象不经过第四象限，则k的取值范围是______．已知一次函数Y=(3-K)X+(K-2)(K为常数）的图像经过第一,二,三象限,求K的取值范围. 已知一次函数y=（2k-1）x-k的图象不经过第一象限，则k的取值范围为（　　）一次函数y=（k+1）x+k-2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是______．若一次函数y=（1-2k）x-k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 ___ ．已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）已知函数y=（3－k）x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是一次函数y=（2-3k）x-（k+1）的函数值y随x的增大而增大，且图象不经过第二象限，那么k的取值范围是______．已知函数Y=(K-2)X+5-K的图像经过第一、第二、第四象限,求K的取值范围. 已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是______．