在正方形ABCD中,点MN分别在边BC,DC上,连接MN有关系MN=BM+DN求（!）角MAN的度数（2）BM=DN求角

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 19:51:24

在正方形ABCD中,点MN分别在边BC,DC上,连接MN有关系MN=BM+DN求（!）角MAN的度数（2）BM=DN求角AND的度数

1、延长CB取点G使BG＝DN
∵AB＝AD,BG＝DN,∠ABG＝∠ADC＝90
∴△ABG≌△ADN （SAS）
∴AG＝AN,∠GAB＝∠NAD
∵MN＝BM+DN
∴MN＝BM+BG
∴MN＝GM
∵AM＝AM
∴△AMG≌△AMN （SSS）
∴∠MAG＝∠MAN
∵∠MAG＝∠MAB+∠GAB
∴∠MAG＝∠MAB+∠NAD
∴∠MAN＝∠MAB+∠NAD
∴∠MAN＝45°
2、
∵AB＝AD,BM＝DN,∠ABM＝∠AND＝90
∴△ABM≌△ADN （SAS）
∴∠MAB＝∠NAD
∵∠MAB+∠NAD＝∠MAN＝45
∴∠NAD＝22.5
∴∠AND＝90-∠NAD＝90-22.5＝67.5°

正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM 已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 已知正方形ABCD中如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN 如图,在矩形ABCD中,BM⊥AC,DN⊥AC,M,N是垂足.（2）如果AN =MN=2,求矩形ABCD的面积（2012•大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD,BC分别相交于M、N,与BD相交于点O,连接BM,DN 边长为1的正方形abcd中mn分别是bc、cd上的点若mn=bm+nd求证角man=45度如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接 BM,DN．如图,三角形AMN内接近于正方形ABCD,若角MAN=45°,AB=10,MN=8,（1）求证DN+BM等于MN（2）求在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DP 已知平行四边形ABCD中,EF分别是是BC,DC的重点,AB,AF交BD于M,N,求证:BM=MN=DN