来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:53:14
求解一道恒等变形数学题
已知实数x,y 满足[(1+x^2)^(1/2)-x][(1+y^2)^(1/2)-y]=1
试猜想 x,y之间的关系式并给出证明
x+y=0!
两边分别乘[(1+x^2)^(1/2)+x]与[(1+y^2)^(1/2)+y]可得两式:
(1+y^2)^(1/2)-y=(1+x^2)^(1/2)+x
(1+x^2)^(1/2)-x=(1+y^2)^(1/2)+y
两式相加:-(x+y)=x+y
所以:x+y=0