一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开折痕EF.求证:四边形AFCE为菱形
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:59:18
一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开折痕EF.求证:四边形AFCE为菱形
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设D点折到AD上方的G点,连接AE,EG
∵四边形EFCD折叠成四边形AFEG
∴CD=AG DE=EG
CE=AE CF=AF
∠ECF=∠FCE
∠ECD=EAG
∠FCD=∠EAF=∠B=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°
∠BAF+∠BAF=90°
∴∠BAF=∠ECD=EAG
∵∠ECD+∠ECF=90°
∠AFB+∠BAF=90°
∴∠AFB=∠ECF
∴AF∥CE
∵AE∥CF(AD∥BC)
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AE=CE
∴平行四边形AFCE为菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/8b/78b8589dfcb887d2b92eaed14d1187ef.jpg)
∵四边形EFCD折叠成四边形AFEG
∴CD=AG DE=EG
CE=AE CF=AF
∠ECF=∠FCE
∠ECD=EAG
∠FCD=∠EAF=∠B=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°
∠BAF+∠BAF=90°
∴∠BAF=∠ECD=EAG
∵∠ECD+∠ECF=90°
∠AFB+∠BAF=90°
∴∠AFB=∠ECF
∴AF∥CE
∵AE∥CF(AD∥BC)
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AE=CE
∴平行四边形AFCE为菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/8b/78b8589dfcb887d2b92eaed14d1187ef.jpg)
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC
如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,(1)说明四边形AECF是菱形
已知,如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AC),将纸片折叠一次使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边
在矩形ABCD中(AD>CD),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD于E,交BC于F,分别连接AF和C
已知,矩形ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和C
如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AECF的面积和EF
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.(1)求证△FGC全等△EBC.(2)
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE ⑴求证四边形
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点
将矩形ABCD折叠,使点A和点C重合,折痕为EF,EF分别交AD,BC于E,F.(1)求证四边形AECF是菱形;(2)若