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如图已知△ABC中∠C=90°在△DEF中,∠F=90°,DE⊥AC,DF⊥AB.求证:DF/DE=AC/AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:29:01
如图已知△ABC中∠C=90°在△DEF中,∠F=90°,DE⊥AC,DF⊥AB.求证:DF/DE=AC/AB
如图已知△ABC中∠C=90°在△DEF中,∠F=90°,DE⊥AC,DF⊥AB.求证:DF/DE=AC/AB
证明:
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴∠GKA=∠DHG=90º
∵∠AGK=∠DGH【∠A,∠B分别是它们的余角】
∴∠A=∠D
又∵∠C=∠F=90º
∴⊿DEF∽⊿ABC
∴DF/DE=AC/AB