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已知点P在椭圆Y*2/a*2+X*/b*2上,F1,F2为椭圆的焦点,求PF1*PF2的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 22:56:00
已知点P在椭圆Y*2/a*2+X*/b*2上,F1,F2为椭圆的焦点,求PF1*PF2的取值范围
已知点P在椭圆Y*2/a*2+X*/b*2上,F1,F2为椭圆的焦点,求PF1*PF2的取值范围
由椭圆的定义有：pf1+pf2=2b
pf1*pf2=pf1(2b-pf1)=-(pf1)^2+2b*pf1
椭圆的焦距是2*根号下abs(b^2-a^2)
你分两种情况讨论吧,焦点在x轴,焦点在y轴,用这种方法去讨论
下面是焦点在x轴的情况
pf1的取值范围是{b-根号下abs(b^2-a^2)],b+根号下abs(b^2-a^2)}
最后算得pf1*pf2范围[a^2,b^2]
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值 已知椭圆x平方/a的平方 ＋y的平方/b的平方＝1,F1.F2是它的焦点,P是椭圆上任一点,PF1·PF2的取值范围［2 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭 【急!求过程!】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的焦点,且PF1⊥PF2 已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的 已知点P在焦点为F1、F2的椭圆x^2/45+y^2/20=1上,若∠F1PF2=90°,求|PF1|*|PF2|的值 已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值 已知F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点,点p在椭圆上且|PF1|-|PF2|=2,求cosF1PF2的值 设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 设F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF1-*/PF2/=2,求 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）