已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:48:02
已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.
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设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
因为f(x)图象过点(0,3),所以c=3
又f(x)对称轴为x=2,
∴−
b
2a=2即b=-4a
所以f(x)=ax2-4ax+3(a≠0)
设方程ax2-4ax+3=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,
则x1+x2=4,x1x2=
3
a,x12+x22=10
∴x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=16−
6
a,
所以16−
6
a=10
得a=1,b=-4
所以f(x)=x2-4x+3
因为f(x)图象过点(0,3),所以c=3
又f(x)对称轴为x=2,
∴−
b
2a=2即b=-4a
所以f(x)=ax2-4ax+3(a≠0)
设方程ax2-4ax+3=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,
则x1+x2=4,x1x2=
3
a,x12+x22=10
∴x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=16−
6
a,
所以16−
6
a=10
得a=1,b=-4
所以f(x)=x2-4x+3
已知二次函数f(X)的图像过点(0,3),图像对称轴为x=2,且f(X)的两个零点的平方和为10,求f(X)的解析式
已知二次函数f(x)的图象过点(0,3),它的图象的对称轴为X=2,且f(x)与X轴的两个交点的横坐标的平方和为10,求
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析
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已知二次函数f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方为10求f(x)?
已知二次函数F(x)图像过点(0.3)他的图像的对称轴为x-2且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式
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设二次函数f(x)的图像过点(0.3),对称轴为x=2.且f(x)=0的两个实数根的平方和为10.求f(x)的解析式
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3)求f(x)的解析式
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,