问1道初三的数学题答题时说明解题思路(证明过程)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC=8,F是AB中点,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:04:28
问1道初三的数学题
答题时说明解题思路(证明过程)
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC=8,F是AB中点,D,E 分别在AB,BC上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,则在运动过程中,下列结论正确的是
A.△DFE是等腰直角三角形
B.四边形CDFE不可能为正方形
C.DE的长度最小为4
D.四边形CDFE的面积保持不变
E.△CDE面积最大值为8
答题时说明解题思路(证明过程)
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC=8,F是AB中点,D,E 分别在AB,BC上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,则在运动过程中,下列结论正确的是
A.△DFE是等腰直角三角形
B.四边形CDFE不可能为正方形
C.DE的长度最小为4
D.四边形CDFE的面积保持不变
E.△CDE面积最大值为8
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选ADE
连接CF,△ADF全等△CEF,∠CFA=∠EFD=90°,DF=EF
证明A正确
当D在AC中点时,四边形CDFE为正方形
证明B错误
DE=根号2DF,所以当DF取最小值(即DF⊥AC时)DE最小为4倍根号2
证明C错误
Scdfe=Scdf+Scef=Scdf+Sadf=Scaf=16
证明D正确
由 四边形CDFE的面积保持不变
Scde=Scdfe-Sdef Scdfe为定值,所以当Sdef取最小值时(即DF⊥AC时)
Scde最大为16-8=8
证明E正确
故ADE正确
连接CF,△ADF全等△CEF,∠CFA=∠EFD=90°,DF=EF
证明A正确
当D在AC中点时,四边形CDFE为正方形
证明B错误
DE=根号2DF,所以当DF取最小值(即DF⊥AC时)DE最小为4倍根号2
证明C错误
Scdfe=Scdf+Scef=Scdf+Sadf=Scaf=16
证明D正确
由 四边形CDFE的面积保持不变
Scde=Scdfe-Sdef Scdfe为定值,所以当Sdef取最小值时(即DF⊥AC时)
Scde最大为16-8=8
证明E正确
故ADE正确
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD=
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持A
请教一道初三数学题已知:如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,
如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,满足AE
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,
如图:在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C
数学题 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,DE⊥AB于点E.试说明:BC²=BE²-
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,AF⊥CD,说明点F是CD的中点(要证明过程)
一道关于角的数学题如图,在直角三角形ABC中,∠A=90度,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点
数学题三角比证明要全部的解题过程呃已知△ABC是等腰三角形,AB=AC=5,BC=8 动点P在BC上(不与B点C点重合)
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且