如图,以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 20:15:06
如图,以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,BC=2√3
(1)求证:B是圆O的切线.
(2)求MD的长度.
(1)求证:B是圆O的切线.
(2)求MD的长度.
1、证明:
因为∠BOE=60° 所以∠BAE=1/2∠BOE=30°;又因为cosC=1/2,所以∠C=60°,所以∠ABC=90°,因为AB为圆O的直径,所以BC是圆O的切线.
2、因为∠C=60°,所以AB=BC×tanC=2√3×√3=6,所以OM=1/2×AB=3,因为M为⌒AB的中点,
所以∠AOD=∠EOD=60°,所以OD=1/2×OA=1/4×AB=3/2,所以MD=OM-OD=3/2.
因为∠BOE=60° 所以∠BAE=1/2∠BOE=30°;又因为cosC=1/2,所以∠C=60°,所以∠ABC=90°,因为AB为圆O的直径,所以BC是圆O的切线.
2、因为∠C=60°,所以AB=BC×tanC=2√3×√3=6,所以OM=1/2×AB=3,因为M为⌒AB的中点,
所以∠AOD=∠EOD=60°,所以OD=1/2×OA=1/4×AB=3/2,所以MD=OM-OD=3/2.
如图,以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,
如图所示,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/
如图,以线段AB为直径的○O交线段AC于点E,点OM垂直于AE交AE于点D,∠BOE=60°,∠C=60°,BC=2根号
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证 (1)点D是BC中点 (2)△BEC
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗
如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度