f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2的周期是?是奇或偶函数?求过程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:45:44
f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2的周期是?是奇或偶函数?求过程
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f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2
= (cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)(sinπ/4cosx-cosπ/4sinx)
= √2/2(cosx-sinx)*√2/2(cosx-sinx)-1/2
= 1/2(cosx-sinx)^2-1/2
= 1/2(cos^2x-2cosxsinx+sin^2x)-1/2
= 1/2(1-2cosxsinx)-1/2
= -sinxcosx
= -1/2sin2x
最小正周期 = 2π/2 = π
f(-x) = -1/2sin(-2x) = 1/2sin(2x) = -f(x),奇函数
= (cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)(sinπ/4cosx-cosπ/4sinx)
= √2/2(cosx-sinx)*√2/2(cosx-sinx)-1/2
= 1/2(cosx-sinx)^2-1/2
= 1/2(cos^2x-2cosxsinx+sin^2x)-1/2
= 1/2(1-2cosxsinx)-1/2
= -sinxcosx
= -1/2sin2x
最小正周期 = 2π/2 = π
f(-x) = -1/2sin(-2x) = 1/2sin(2x) = -f(x),奇函数
函数f(x)=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)-1是周期为什么的奇还是偶函数
函数y=根号2倍sin(2x-派)乘cos[2(x+派)]是周期为多少的奇或偶函数?
函数f(x)=sin^2 (x+π/4)-sin^2 (x-π/4) 周期是多少 是奇函数还是偶函数
函数f(x)=2sin(π/4+x)cos(π/4+x)是 A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数 C.周期为π
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/
函数f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))为什么周期是4pi,偶函数?
函数f(x)=cos平方(x-12分之π)+sin平方(x+12分之π)-1是奇函数还是偶函数,周期是多少
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求f(x)=sin(πx/2)+cos(πx/2)的最大值和周期
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