已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2:x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:09:47
已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2:x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程?
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,其中(a,b)为圆心,r为半径,
圆C与y轴相切,即圆心到直线x=0的距离为r,
则|a|=r,
在直线l2:x-y=0上截得的弦长为2√7,
则设圆心(a,b)到直线x-y=0的距离为d,则r^2=d^2+(√7)^2
而d=|a-b|/√2,r=|a|
所以|a|^2=|a-b|^2/2+7,
又圆心C在直线l:x-3y=0上,所以a-3b=0,
即a=3b,
所以|3b|^2=|3b-b|^2/2+7
即9b^2=2b^2+7
所以,b^2=1
即,b=±1,a=±3,r=3
所以,所求的圆的方程为:(x-3)^2+(y-1)^2=9,或(x+3)^2+(y+1)^2=9,
圆C与y轴相切,即圆心到直线x=0的距离为r,
则|a|=r,
在直线l2:x-y=0上截得的弦长为2√7,
则设圆心(a,b)到直线x-y=0的距离为d,则r^2=d^2+(√7)^2
而d=|a-b|/√2,r=|a|
所以|a|^2=|a-b|^2/2+7,
又圆心C在直线l:x-3y=0上,所以a-3b=0,
即a=3b,
所以|3b|^2=|3b-b|^2/2+7
即9b^2=2b^2+7
所以,b^2=1
即,b=±1,a=±3,r=3
所以,所求的圆的方程为:(x-3)^2+(y-1)^2=9,或(x+3)^2+(y+1)^2=9,
已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2:x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程?
已知一个圆C与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且在直线l2:x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的玄长为2倍根号7,求圆C方程
已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程
已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程.
已知一个圆c和y轴相切圆心c在直线l1 x-3y=0上且在直线l2 x-y=0上截得的玄长为2倍根号7求圆的方程
已知圆C同是满足三个条件:1.与y轴相切 2.在直线上截得弦长为2倍的根号7 3.圆心在直线x-3y=0上 求圆方程
一道数学解析几何已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程.