如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 01:01:48
如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC
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![如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC](/uploads/image/z/15953741-53-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2C%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBE%2CCF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOE%3DOF%2CBF%2BCE%3DBC)
楼主的图坑人啊,E、F标反了
在BC上截取BG=BF,连结OG
∵BF=BG,∠OBF=∠OBG,OB=OB
∴△OBF≌△OBG
∴∠BOF=∠BOG,OF=OG
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=120°
∴∠BOG=∠BOF=180°-∠BOC=60°
∴∠COG=60°=∠BOF=∠COE
∵∠OCG=∠OCE,OC=OC
∴△COG≌△COE
∴CG=CE,OG=OE
∴BC=BG+CG=BF+CE,OE=OF
在BC上截取BG=BF,连结OG
∵BF=BG,∠OBF=∠OBG,OB=OB
∴△OBF≌△OBG
∴∠BOF=∠BOG,OF=OG
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=120°
∴∠BOG=∠BOF=180°-∠BOC=60°
∴∠COG=60°=∠BOF=∠COE
∵∠OCG=∠OCE,OC=OC
∴△COG≌△COE
∴CG=CE,OG=OE
∴BC=BG+CG=BF+CE,OE=OF
如图 在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证(1)OE=OF(2)AF+CE=AC
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图,在三角形abc中,角a=60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe=of
如图 在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE
如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC
40、如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE=OD
已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od
如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC
题是在三角形ABC中,∠A=60,△ABC的角平分线BD。CE相交于点O,求证BE+CD=BC。