一个三位数,各位数字分别为A、B、C,它们互不相等,且都不为0.用A、B、C排得六个不同的三位数,若这个六

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 12:23:17

一个三位数,各位数字分别为A、B、C,它们互不相等,且都不为0.用A、B、C排得六个不同的三位数,若这个六
个三位数之和是2442,则这六个数中,最小的数是?要求简便过程,不要太难,看不懂的,谢谢!急.10分钟内发来.谢谢

由题意得：
（100A+10B+C）+（100A+10C+B）+（100B+10A+C）+（100B+10C+A）+（100C+10B+A）+（100C+10A+B）=2442,
222×（A+B+C）=2442,
A+B+C=11,
因为A、B、C互不相等,且都不为零,
所以最大数只能是8,其次为2、1,所以最大数为821．
故答案为：821．
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再问：为什么，要222乘以A＋B+C呢
再答：六个数分别为ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA，相加后为200（A+B+C）+20（A+B+C）+2（A+B+C）=2442，故（A+B+C）=11，然后根据A、B、C互不相等，推出A、B、C的值，进而求出最大的这个六位数，解决问题．

222乘以A＋B+C是上一个式子：

（100A+10B+C）+（100A+10C+B）+（100B+10A+C）+（100B+10C+A）+（100C+10B+A）+（100C+10A+B）=2442

合并同类项的值。

一个三位数,各位上的数字分别是a、b、c,已知a、b、c互不相等且均不为0,用a、b、c组成的所有三位数的和是5328, 一个三位数abc，a、b、c各不相同．将三个数字任意调位，可得到六个不同的三位数，若这六个三位数之和为2220，那么这些如果一个三位数的三个数字分别为a、b、c,且（a+b+c）能被9整除.求证这个三位数必定被9整除用三个数字a b c可以组成六个不同的三位数,若这六个三位数之和是2220,那么这些三位数中最小的一个是（）一个三位数,他的百位数字、十位数字和个位数字分别为a,b,c,若将这个三位数的百位数字与已知abc是一个三位数,且由a,b,c三个数字组成的另外五个数之和为3171,这六个三位数中最小数是几一个三位数,它的百位数字、十位数字和个位数字分别为A,B,C.若将这个三位数的百位数字与个位数字交换,得到一个新三位数, 一个三位数,百位字母为a,十位字母为b,个位字母为c,这个三位数减去各位数字之和能被九整除么?请用运算来说设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数______ 三个不同的非零数字：a、b、c,用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的（）倍一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,且a>c,把百位数字与个位数字的位置交换得一个新三位数,请你说明：一直一个三位数,它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,且a