作业帮 > 数学 > 作业

设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:40:39
设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积
设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积
棱长为1的正方体,其体对角线可求(勾股定理);体对角线即球的直径,然后根据公式得球表面积.
棱长为1,面对角线=√(1^2+1^2 )=√2;
体对角线=√(〖√2〗^2+1^2 )=√3=球直径;
球半径=√3/2;
球表面积=4πr^2=4×π(√3/2)^2