搜狗做题网证明方程y+y^2=x+x^2+x^3没有x≠0的整数解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 17:08:15
证明方程y+y^2=x+x^2+x^3没有x≠0的整数解
假设存在非零整数
原方程变换
(y+1/2)^2=x+x^2+x^3+1/4
∵x为非零整数,
∴上式右端必为分数,且开方后分数部分不为1/2
即假设不成立.
再问： 上式右端必为分数，且开方后分数部分不为1/2 这句话不太懂，，而且不为1/2怎么来的
再答： ∵x为非零整数， ∴x+x^2+x^3+1/4≥5/4 √（x+x^2+x^3+1/4）≥(√5)/2或小于-（√5)/2 (√5/2≈1.165) 且y=-1/2±√（x+x^2+x^3+1/4)在x为整数时不是整数。
原方程变换
(y+1/2)^2=x+x^2+x^3+1/4
∵x为非零整数,
∴上式右端必为分数,且开方后分数部分不为1/2
即假设不成立.
再问： 上式右端必为分数，且开方后分数部分不为1/2 这句话不太懂，，而且不为1/2怎么来的
再答： ∵x为非零整数， ∴x+x^2+x^3+1/4≥5/4 √（x+x^2+x^3+1/4）≥(√5)/2或小于-（√5)/2 (√5/2≈1.165) 且y=-1/2±√（x+x^2+x^3+1/4)在x为整数时不是整数。
求方程x^2y+2x^2-3y-7=0的整数解
求方程(y+x)^1949+(z+x)^1999+(x+y)^2002=2的整数解
方程xy+2x+y=0的整数解?
已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有
求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解
方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1d的整数解是
求方程x²-xy+y²-2x-2y+3=0的整数解
证明：代数式[(x+y)(x-y)-(x+y)^2-2y(x-y)-2xy]/xy 的值为x,y的值无关 解方程 (x+
方程（x+y+1991）^2=x^2+y^2+1991^2的整数解（x,y）有几组?