若关于x的不等式(ax-20)lg(2a/x)≤0对任意的正实数x恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 06:37:57
若关于x的不等式(ax-20)lg(2a/x)≤0对任意的正实数x恒成立,求实数a的取值范围
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关于x的不等式(ax-20)lg(2a/x)≤0
对任意的正实数x恒成立
,x>0,a>0
设f(x)=(ax-20)lg(2a/x)
当x无限趋近于0时,f(x)无限趋近于-∞,
当x无限趋近于+∞时,f(x)无限趋近于-∞,
若f(x)≤0恒成立,需f(x)有唯一的零点,
f(x)=0得ax-2=0或lg(2a/x)=0
解得x=20/a,x=2a
若f(x)有唯一的零点则20/a=2a
那么a^2=10,a=√10
∴a的取值范围是{√10}
对任意的正实数x恒成立
,x>0,a>0
设f(x)=(ax-20)lg(2a/x)
当x无限趋近于0时,f(x)无限趋近于-∞,
当x无限趋近于+∞时,f(x)无限趋近于-∞,
若f(x)≤0恒成立,需f(x)有唯一的零点,
f(x)=0得ax-2=0或lg(2a/x)=0
解得x=20/a,x=2a
若f(x)有唯一的零点则20/a=2a
那么a^2=10,a=√10
∴a的取值范围是{√10}
若关于x的不等式(ax-20)lg(2a/x)≤0对任意的正实数x恒成立,求实数a的取值范围
对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围
不等式(a+1)x^2+ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围
若对任意x属于【1.正无穷】,不等式(x^2+2x+a)/x>0恒成立,试求实数a的取值范围
若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
若关于X的不等式(1-a)X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
已知对任意实数x,不等式ax²+4ax+3≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知对任意实数x,不等式ax²+4ax+3≥0恒成立,求实数a的取值范围.
若不等式8x^4+8(a-2)x^2-a+5>0对任意实数x均成立,求实数a的取值范围
对于任意实数x,不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立,求实数a的取值范围.