设z=f(x^2+y^2,xy)其中f具有一阶连续偏导数,求∂z/∂x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 04:44:49

令 u=x^2+y^2, v=xy
得 ∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = 2x(∂f/∂u) + y(∂f/∂v).
再问： ∂f/∂u 等于什么？
再答：你没有给出函数 f(u,v) 的具体表达式，就是 f 对u 的偏导数。
f(u,v) 又称为抽象函数。
当你给出 f(u,v) 的具体表达式，例如 z = sin(x^2+y^2)+2xy，
令 u=x^2+y^2, v=xy，
则 ∂f/∂u = cosu = cos(x^2+y^2), ∂f/∂v=2
得 ∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x)
= 2x cos(x^2+y^2) + 2y.

设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x 设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz 设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz 设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz 求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay. 高数偏导题.设z=f（x+y,x-y,xy）,其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ 设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy 设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数