若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ (求解法!)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 17:03:48
若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ (求解法!)
![若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ (求解法!)](/uploads/image/z/15730254-54-4.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF5%E5%92%8C2%E6%A0%B9%E5%8F%B710%2C%E5%88%99%E6%96%9C%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF______+%EF%BC%88%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B3%95%21%EF%BC%89)
在直角三角形中:两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍.
所以斜边^2*5=4*【5^2+2根号10^2】=260
那么斜边=2根号13
上面那个是一个定理!
证明:
设三边分别为a,b,c,则两中线分别为 根号a²/4+b² 根号b²/4+a²
∴两条直角边上的中线的平方和的4倍为5a²+5b² =5c²
∴在直角三角形中:两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍 成立
或
设两条直角边分别为x,y
那么根据勾股定理:
x^2+(y/2)^2=25
(x/2)^2+ y^2=40
相加得到:5/4 ×(x^2+y^2)=65
那么 x^2+y^2=52
则斜边长度为根号52=2根号13
所以斜边^2*5=4*【5^2+2根号10^2】=260
那么斜边=2根号13
上面那个是一个定理!
证明:
设三边分别为a,b,c,则两中线分别为 根号a²/4+b² 根号b²/4+a²
∴两条直角边上的中线的平方和的4倍为5a²+5b² =5c²
∴在直角三角形中:两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍 成立
或
设两条直角边分别为x,y
那么根据勾股定理:
x^2+(y/2)^2=25
(x/2)^2+ y^2=40
相加得到:5/4 ×(x^2+y^2)=65
那么 x^2+y^2=52
则斜边长度为根号52=2根号13
已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是5和2倍根号10,那么,这个直角三角形的斜边长是多少?
若直角三角形两直角边上的中线分别是5cm,2√10cm,则斜边长为
已知直角三角形两条直角边上的中线长分别是12和5,求斜边的长 .
已知直角三角形两直角边上的中线长分别是4和3,求斜边的长.
若直角三角形两条直边上的中线分别是5cm和2 cm,则斜边长是
已知直角三角形两直角边上的中线长分别是4和3,求斜边的长(有解题过程)
直角三角形中,两条直角边边长分别为12和5,则斜边中线的长是( )
已知一个三角形的两条直角边上的中线长分别为5和2倍根号10,那么这个三角形的斜边长为( )
直角三角形中,两直角边长分别为12和5,则斜边中线长是
已知一个直角三角形两直角边上的中线长为5、根号40,求斜边的长
已知直角三角形两直角边上的中线长分别为4和3,球斜边长
直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长为多少