求微分方程y''-2y'-3y=x+1的通解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 21:52:59

y =C3*exp(-x) - x/3 + C2*exp(3*x) - 1/9
再问：能不能写一下过程啊，谢谢啦
再答：先求y''-2y'-3y=0的通特征方程为r^2-2r-3=0，特征方程的根为-1和3，y''-2y'-3y=0的通解为C1*exp(-x) + C2*exp(3*x) 。然后求原方程的特设特解为y=ax+b，代入可求得a=-1/3,b=-1/9。然后两个加起来就是非齐次微分方程的通解了

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解 y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=(1-y)/x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解