函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)是什么函奇,偶,.非奇非偶,无法判断

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 13:35:44

这是偶函数.
首先要判断定义域是否关于原点对称.只有对称的才能具有奇偶性.
函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)的定义域是：
(1+x)/(1-x)＞0 解得：-1＜x＜1关于原点对称
将函数中的x用-x代得：
f（-x）=-x*lg(1-x)/(1+x)=-x*lg｛(1+x)/(1-x)的负一次方｝
把负一次方提出来,就等于
=-x*｛-lg(1+x)/(1-x)｝=x*lg(1+x)/(1-x)=f（x）
所以函数为偶函数

判断函数f（x）=lg(1−x 1.判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x) 判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x) 已知函数f(x)=x²lg(x+√x²+1) 判断f(x)奇偶性已知函数f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.（求过程) 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性判断函数f（x）=lg（根号（x平方+1）-x）单调性判断函数f(x)=lg[(√1+x＾2)-x]的奇偶性判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明判断函数f(x)=lg{[√(1+x＾2)]+x}的奇偶性

函数f(x)=x*lg(1+x)/(1-x)是什么函 奇,偶,.非奇非偶,无法判断

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