数列问题!bn=2^n*(2n+1),求bn的前n项和,这个用错位相减还是裂项相消?方法啊,求指导

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:00:09

错位相减
Sn=3*2^1+5*2^2+7*2^3……+(2n+1)*2^n
2Sn= 3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
相减得
-Sn=6+2*2^2+2*2^3+……+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
-Sn=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1)=-(2n-1)*2^(n+1)-2
所以
Sn=(2n-1)*2^(n+1)-2
再问：为什么你们最后答案都不一样啊，能详细点吗，我的答案也不是这样的
再答：你有标准答案么？我上边式子里边 2*2^2+2*2^3+……+2*2^n 这个等比数列的求和我不知道会不会有问题基本思路就是这样了等比、等差数列相乘的数列求和的时候乘以一个公比，然后错位相减
再问：请问裂项相消怎么用，我搞不懂，明天就高考了，求详细
再答：裂项这个的话，我不清楚你说的是不是这种 an=1/[n*（n+1）] 这种的话 an=1/[n*（n+1）]=1/n-1/（n+1） Sn=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+[1/n-1/（n+1）] 除了第一项和最后一项，所有的都可以抵消，最终结果就是 Sn=1-1/（n+1）这个还可以推广的，就是分子等于分母两个因式的差比如 an=2/[(n-1）（n+1）]=1/(n-1)-1/(n+1)

错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习, 已知数列an=6n-5 bn=2^n 求an*bn的前n项和Hn 这个叫错位相减法是吧错位相减法怎么用? 数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和. 已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 若数列bn的通项公式为bn=n^2*2^n,则其前n项和Tn为?用错位相减法求、答案请尽可能详细、谢谢. 数列{bn}通项公式为bn=1/n^2,求前n项和已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么?