数学中进行主元分类讨论后应取交集还是并集?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 06:02:09

数学中进行主元分类讨论后应取交集还是并集?
例如主元为X,对任意X>0的情况下求某一参数m的范围.
在对X进行分类讨论后,是否应该将m的范围用交集交起来?因为是对任意X>0恒成立.
谢谢!

既然是任意X>0恒成立,m就应同时满足X的不同取值,所以取交集.
还有要问的吗?
再问：那为什么有人笼统的说“按主元分类的结果应求并集，按参数分类的结果要分类给出”？
再答： 1如果我要求x的范围，我先对x分类讨论，那么我得出的每一种x都是满足条件的，所以取并集 2如果我要求x的范围，而其中还有一个别的字母a，字母a是一个常数但是它的值不定。按a的取值分类讨论，则我取一个a，就有一些确定的x符合条件；每一个a都是独立的，算的结果也是独立的，所以不能并或者交，而是要分类给出。这种题目不是“任意”，每次a取一个定值后就不再变化，x范围由a确定。而你的题目“任意X>0恒成立”X取遍所有的正数时都要满足，所以要用交集。

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