函数f（x）=xa2-2a-3（常数a∈Z）为偶函数且在（0，+∞）是减函数，则f（2）= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 03:13:08

函数f（x）=x

∵函数f（x）=xa2-2a-3（常数a∈Z）在（0，+∞）是减函数，
∴a²-2a-3＜0，解得-1＜a＜3，
∵a∈Z，∴a=0，1，2，
若a=0，则f（x）=x^-3，为奇函数，不满足条件．
若a=1，则f（x）=x^-4，为偶函数，满足条件．
若a=2，则f（x）=x^-3，为奇函数，不满足条件．
故a=1，f（x）=x^-4=
1
x4，
则f（2）=
1
16，
故答案为：
1
16

函数f（x）=xa2-2a-3（常数a∈Z）为偶函数且在（0，+∞）是减函数，则f（2）= ___ ． 1.幂函数f(x)=x^(常数a∈{-2,-1,0,0.5,2})为偶函数且在(0,+∞)是减函数,则a=? 已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）上是单调减函数, 若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a,b∈R）是偶函数,且它的值域为﹙-∞,4],则函数的解析式f（x）是已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式f（x）= 幂函数(要过程）已知幂函数f(x)=x的m的平方-2m-3次方（m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）是减函数,求f(x) 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a .b为常数）是偶函数,且它的值域是（-∞,4）,则函数的解析式f(x)等多已知幂函数f（x）=x−2m2+m+3(m∈Z) 为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数．函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b为常数）是偶函数,且其值域[－∞,4]是,则函数解析式f(x)是什么已知幂函数f（x）=x的-m+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，（1)求函数f(x)的解析已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）上是单调减函数,1求f（x）的解析式