已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:48:27
已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )
A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
选C.
由题意,对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),
∴函数f(x)在A上为单调递增函数,
因此,函数f(x)中的映射是一一映射,即一个x有且只有一个y与之对应的同时,一个y也有且只有一个x与之对应.
如果0在函数的值域内,那么在对应法则f下:x→0中的x的值必惟一;
但如果0不在函数的值域内,那么在A中不存在x与0对应,
∴在A中与0对应的x的值有0个或1个,即至多1个.
由题意,对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),
∴函数f(x)在A上为单调递增函数,
因此,函数f(x)中的映射是一一映射,即一个x有且只有一个y与之对应的同时,一个y也有且只有一个x与之对应.
如果0在函数的值域内,那么在对应法则f下:x→0中的x的值必惟一;
但如果0不在函数的值域内,那么在A中不存在x与0对应,
∴在A中与0对应的x的值有0个或1个,即至多1个.
已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<
判断f(x)的单调性 若函数f(x)对任意a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x<0时,f(x)>1.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒
函数的单调性证明函数f(x)对任意的a,b∈R.都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于(符号打不出来)R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0
单调性 证明题已知函数y=f(x)的定义域R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0是,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0
高中抽象函数题已知函数f(x)对任意的a b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1