已知向量a=(-1,2),b=(1,λ）.（1）a和b的夹角为锐角,则λ的取值范围为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 01:29:30

已知向量a=(-1,2),b=(1,λ）.（1）a和b的夹角为锐角,则λ的取值范围为多少?
（2）a和b垂直,则λ的取值范围为多少?
（3)a和b的夹角为钝角,则λ的取值范围为多少?
（4）a和b平行,则λ的取值范围为多少?

（1）设a、b夹角为θ
则cosθ=x1x2+y1y2/√x1²+y1²*√x2²+y2²=2λ-1/√5+5λ²
因为夹角θ为锐角,所以0＜θ＜π/2,所以0＜cosθ＜1
所以0＜2λ-1/√5+5λ²＜1
解得λ＞1/2
（2）a和b垂直,则x1x2+y1y2=0
-1*1+2λ=0
解得λ=1/2
（3）a和b的夹角为钝角
则cosθ=x1x2+y1y2/√x1²+y1²*√x2²+y2²=2λ-1/√5+5λ²
且π/2＜θ＜π,所以-1＜cosθ＜0
即-1＜2λ-1/√5+5λ²＜0
解得λ＜1/2
（4）a和b平行,则x1y2-x2y1=0
即-1*λ-1*2=0
解得λ=-2

已知向量a=(1,-2),b=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是已知向量a=(1,-2),b=(2,λ),且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是_____ 已知向量a=(1,-2),b=(2,λ),且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是_____. 1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围已知向量a=（-1,-2）,b（λ,1）,且向量a和b的夹角为钝角,试求实数λ的取值范围已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是( ) 已知向量a＝（x,3）,b＝（2,1）,若a与b的夹角为锐角,则实数x的取值范围已知平面向量a=(1,2),b=（1,1）,且a与a+λb的夹角为锐角,求实数λ的取值范围已知向量a=（2,-1）,向量b=（m,m-1）,若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围. 已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,求当向量λa+b与a+λb的夹角为锐角时,λ的取值范围已知a向量=(2,1),b向量=(m,6),向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是