1:如图,EFGH是任意四边形ABCD的各边中点,求证EG.和FH互相平分2.已知矩形两邻边的长分别是4cm6cm 顺次
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:05:19
1:
如图,EFGH是任意四边形ABCD的各边中点,求证EG.和FH互相平分
2.
已知矩形两邻边的长分别是4cm6cm 顺次连接各边中点得一个四边形,求此四边形面积
如图,EFGH是任意四边形ABCD的各边中点,求证EG.和FH互相平分
2.
已知矩形两邻边的长分别是4cm6cm 顺次连接各边中点得一个四边形,求此四边形面积
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(1)
证明:连接BD
∵EFGH是任意四边形ABCD的各边中点
∴EH是△ABD的中位线,FG是△CBD的中位线
∴EH‖BD,EH=1/2BD,FG‖BD,FG=1/2BD
∴EH=FG,EH‖FG
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG.和FH互相平分
(2)
顺次连接各边中点得一个四边形是菱形(可根据上面题的结论)
菱形的两条对角线长为4cm和6cm
所以此四边形的面积=1/2*4*6=12cm²
证明:连接BD
∵EFGH是任意四边形ABCD的各边中点
∴EH是△ABD的中位线,FG是△CBD的中位线
∴EH‖BD,EH=1/2BD,FG‖BD,FG=1/2BD
∴EH=FG,EH‖FG
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG.和FH互相平分
(2)
顺次连接各边中点得一个四边形是菱形(可根据上面题的结论)
菱形的两条对角线长为4cm和6cm
所以此四边形的面积=1/2*4*6=12cm²
已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,求证:EG和FH互相平分.
已知:如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形.
已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC
如图E、F、G、H分别是矩形ABCD的各边中点,求证:四边形EFGH是菱形.
在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分
四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点 求证:EG FH 互相平分
已知如图在平行四边形abcd中ae垂直bdcf垂直bd,垂足gh分别是 分别是adbe的中点求证eg=fh,eg||fh
已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH
已知efgh分别是四边形abcd的四条边的中点顺次连接各点
如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形.
如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形
如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形