若x=1时,代数式ax²+bx+c的值小于零,求证方程ax²+bx+c=0(a>0)的一个根大于1,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:35:46
若x=1时,代数式ax²+bx+c的值小于零,求证方程ax²+bx+c=0(a>0)的一个根大于1,另一根小于1!
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设两个根分别为p和q
p+q=-b/a
pq=c/a
pq-(p+q)=(b+c)/a
两边同时加1
pq-(p+q)+1=(b+c)/a+1
(p-1)(q-1)=(a+b+c)/a
因为x=1时,代数式ax²+bx+c的值小于零,即a+b+c<0,而a>0,所以等式右侧<0
即(p-1)(q-1)<0
解得p>1,q<1或q>1,p<1
p+q=-b/a
pq=c/a
pq-(p+q)=(b+c)/a
两边同时加1
pq-(p+q)+1=(b+c)/a+1
(p-1)(q-1)=(a+b+c)/a
因为x=1时,代数式ax²+bx+c的值小于零,即a+b+c<0,而a>0,所以等式右侧<0
即(p-1)(q-1)<0
解得p>1,q<1或q>1,p<1
当a,b,c具有什么关系时,二次函数f(x)=ax平方+bx+c的函数值恒大于零?或恒小于零?
已知x1x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根 求证ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x
下列情形时,如果a>0,抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置 (1)方程ax²+bx+c=0
已知不等式a^2 +bx +c大于0的解集是x/x=1或x=3则不等式ax^2-bx +c小于0的解集是
若x=1是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根,求代数式2011(a+b+c)的值
方法:若关于x的方程ax²+bx+c=0的两个实数根是X1 ,X2,则二次三项式ax²+bx+c(a
求证:关于x的方程“ax平方+bx+c=0的有一个根为1”的充要条件是“a+b+c=0”
求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
已知方程ax²+bx+c=0的一个根是1,则a+b+c
1、二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c≥1,方程a+b+c≥1,方程ax^2+bx+c=0有两小于1的
设函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1小于等于1时f(x)小于等于1,(1)求证C的绝