设函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1小于等于1时f(x)小于等于1,(1)求证C的绝
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:16:53
设函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1小于等于1时f(x)小于等于1,(1)求证C的绝对值小于等于1
(2)证明,当x大于等于-1小于等于1时,gx的绝对值小于等于2
(2)证明,当x大于等于-1小于等于1时,gx的绝对值小于等于2
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证明:(Ⅰ)由条件当=1≤x≤1时,
|f(x)|≤1,
取x=0得:|c|=|f(0)|≤1,
即|c|≤1.
(Ⅱ)-1≤x≤1时
-a≤ax≤a
-a+b≤ax+b≤a+b
即-a+b≤g(x)≤a+b
而由(Ⅰ)中可知|f(1)|=|(a+b)+c|≤1
而|c|≤1,那么|a+b|≤2
同f(2)时可证|-a+b|≤2
那么|g(x)|≤2成立
不懂,祝愉快O(∩_∩)O~
|f(x)|≤1,
取x=0得:|c|=|f(0)|≤1,
即|c|≤1.
(Ⅱ)-1≤x≤1时
-a≤ax≤a
-a+b≤ax+b≤a+b
即-a+b≤g(x)≤a+b
而由(Ⅰ)中可知|f(1)|=|(a+b)+c|≤1
而|c|≤1,那么|a+b|≤2
同f(2)时可证|-a+b|≤2
那么|g(x)|≤2成立
不懂,祝愉快O(∩_∩)O~
设函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1小于等于1时f(x)小于等于1,(1)求证C的绝
已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax平方+bx+c,g(x)=ax+b,当-1小于等于x小于等于1时,|f(x)|小
设函数x的平方加bx+c 恒有f(sinX)大于等于0和f(2+cosB)小于等于0.求证b+c=-1
设F(X)=ax+bx+c(a不等于0),当X的绝对值小于等于1时,总有F(X)的绝对值小于等于1
设函数f(x)={1,1大于等于x小于等于2,x-1,2小于x大于等于3},g(x)=f(x)-ax,x属于[1,3],
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0),且不等式2x大于等于f(x)小于等于(1/2)x^2+
已知函数f(x)=ax+b,a,b∈R.当x大于等于-1小于等于1时,f(x)的绝对值小于等于1.求证:a的绝对值小于等
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 (1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x……
求函数f(x)=x平方-2ax+1,x大于等于0,小于等于2的值域.
已知函数f(x)=ax的平方+bx满足f(-1)大于等于小于等于2,f(1)大于等于2小于等于4,求f(-2)的范围
设函数f(x)={x+2,x小于等于-1.x的平方,-1大于x小于2 .2x,x大于等于2.}
设f(x)=ax+1,当x小于等于2;f(x)=x^2+b ,当x大于2,在x0=2处可导,求a与b的值.