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关于离散数学幂等律对于任意集合a,如果a不等于空集,那么a与a的对称差不等于a.但是只有空集满足 空集与空集的对称差等于

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 15:35:20
关于离散数学幂等律
对于任意集合a,如果a不等于空集,那么a与a的对称差不等于a.
但是只有空集满足 空集与空集的对称差等于空集.
为什么?
附图
关于离散数学幂等律对于任意集合a,如果a不等于空集,那么a与a的对称差不等于a.但是只有空集满足 空集与空集的对称差等于
根据对称差的定义a与b的对称差=(a-b)∪(b-a),故
a与a的对称差=(a-a)∪(b-a)= 空集∪空集=空集
即任何集合a,它与自身做对称差运算均等于空集,如果a不等于空集,那么a与a的对称差等于空集,当然a与a的对称差不等于a了.
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